INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO DEL CALCULO INFINITESIMAL 303 



los valores i, a, 2x^ o. etc. para encontrar el valor déla función; por 

 ejemplo, si 



y =f (^) =x' ^x 

 cuando x =^ 1 tendremos y^=^f (i) =2 



X =2x » y =f (2x) = JfX' -r 2x. 



X —O » y=j {O) =0 



Si F(x)=logaX siendo a>i 



F{1)^0 F((?)= — co y F(a)^--J 



Ejemplos: 



1? Si f (x) = x^ + 3 X -{- 2 encontv&v /(Í),/(5), /(O) y /(a) 



R. o, 2, 2, a' — 3a-{- 2. 

 29 Si f(6) = cos encontrar los valores de 



/(O), /(y), /(y) /(::) 



R. 1 , 1/2 , O , -1 . 



3? Si F(.v) = 2^ encontrar F(2), F^{3), F(0) y F[F(2)] 



R. 4 , 8 , 1 , 16 

 4? Encontrar en el primer ejemplo lo? valores de /(.r-), 



R. .r ' — 5 ,r« -f- 2 , ,ír — 5 V x -f- 5 . {x -\- hy —3 (.v -h /i ) + ^• 

 5? Si F(x):=¡ogx demostrar que F (ab) = F (a) 4- F (b) 

 G? Si / (.v) = .r' — 4.x^ -L ,v mostrar que / (— x) ^ —f(x) 

 7? Si /(A')=.r^ — 6x^-\-l mostrar que /( — -^') -"^/(-'^') 

 8*^ Dado Fix)=3-^'~ j f(y)=f+4. 

 Encontrar F[f{y)^ y f[F(x)] 



también / [/ (y)] y F [F (x)] 



R. 



•5-\'r-f-4; (s~}'xy^i: (yf ^ ^y ^ ^. s - y¡3—v -x 



9<? Dado 2/ =/ (X-) = ^ y z =f (y) =f [/ (.x )] 



Expresar z en función de x. 



1 

 R. z = — — 



