308 JOSÉ B. VILLALON 



Ejercicios: 



19 Si 2/^ — 2ay -{- ^~ = O, que es una función implícita de a: é 

 y, transfórmese en otra en que y sea una función explícita de x. 



R. yT=ia ± -yl o? — x* 



29 Si 1 -\- logay -= 2 loga {x-\-a) expresar y como función explí- 

 cita de X. 



R. y = (a; -|- a)" : a . 



39 Dado tan.-^x -f- tan.~^y ^= a , expresar y explícitamente en 

 función de x. 



tan a — re 



R. y 



1 -\- X tan a 



2x 1 



49 Dado y = expresar x como función explícita de y. 



R. X 



'x — 2 

 2 y— 1 



3y— 2 

 59 Dado xy — 2x -\- y^^n mostrar que y no es función de x 



cuando ?i = ^ 



_v_ 

 69 Dado xe 4 = c expresar y en función de ;*; 



X 



R. y ^ 4log — 



G 



7? C* 



79 Dado log w =:= yl -| y¡^ + -=^ expresar Ten función de j) 



1 1" 



^ ^ -B±S/ B^-^C{A-logp) 



2 {A — log p) 



La designación de variable dependiente é independiente sólo se 

 refiere á las funciones e.TpZíci¿as, pues cuando las funciones son wi- 

 plícüas no existe distintivo alguno para determinar cuál es la varia- 

 ble que podamos convenientemente hacer variar primero; en general 

 es indiferente cuál de las variables tomemos como variable inde- 

 pendiente; en cada caso particular escogeremos como tal aquella 

 que más nos convenga, según su significación concreta, dada la na- 

 turaleza del problema, por ejemplo: en un tren de ferrocarril mar- 

 chando con una velocidad constante, existe una relación entre el 

 espacio recorrido y el tiempo empleado en recorrerlo, y por lo tan- 

 to si deseáramos conocer la hora en que pasará el tren por ciertas 



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