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denom¡ua>mos funciones inversas tina de otra. Del mismo modo el 

 cuadrado y la raíz cuadrada son funciones inversas una de otra. 



Las funciones inversas se las representan con frecuencia con el 

 símbolo — i en lugar del exponente; por ejemplo, si y =^sen. x el 

 arco X podrá escribirse x = sen~^ y. Cuando en el curso del cálculo 

 usemos funciones trigonométricas, los signos que representan án- 

 gulos indicarán la medida circidar del ángulo, es decir, la relación 

 del arco al radio; del mismo modo si l = logn^ tendremos que 

 A" -^ lo9~a ^ ^o ^ue traducimos diciendo que N es el número cu^^o 

 logaritmo es /, lo cual también expresaremos generalmente por 

 N=aK 



EJERCICIOS líE FUNCIONES INVERSAS 



1? Encontrar las funciones inversas á las siguientes: 



(a) a^ ; (b) \/x^—a~ ; (c) loge{x~ + a~ ) 



R. (a) y 2/; (h) ± y¡f^-a~; (c) ± ^ ev - a~ 



29 Si y = log « (a; -|- />/x~ -\- 1) encontrar su función inversa. 



R. re = 4- (ey — e-y). 



39 Si / (a;) = ma^ y F (x)^ loga ^, ¿para qué valores de m 

 .serán estas dos funciones inversas? 



R. w = 1 



ax -\~ b 



49 Dado y^f(x)^ . Si x= a> (y) es la función 



ex — a 



inversa mostrar que / (a-) = <p (x). 



59 Si / (x) y (.t) son funciones inversas una de otra, mos- 

 trar que sus lugares geométricos son simétricos con relación á la 

 bisectriz del ángulo formado por los ejes positivos de X y de Y. 

 Apliqúese á las funciones e-^ y log x. 



FUNCIONES CONTINUAS Y DESCONTINUAS 



Esta es una clasificación muy importante de las funciones, con 

 respecto á su naturaleza; en todas las diversas clases de funciones 

 que dejamos indicadas, no hemos hecho referencia á la naturaleza 

 de las variables que las componían. En el cálculo infinitesimal las 

 cantidades cuyo estudio forma su principal objeto son las cantida- 

 des variables bajo su aspecto de continuidad, es decir, considerando 



