L] Die Wanderung der Euergie im elektroraagnetischea Felde. 49 



Wir denken uns die beiden Strombahnen in einer ge- 

 meinsamen Fläche liegend und nehmen als Volumelement das 

 Stlick dv = dfn ds eines Biindels Induktionsröhren des Stro- 

 mes Jj. Wir haben demnach SSydv =z'^idfnds =.'?d\ndf^ds, 

 wenn df^ der schräge Durchschnitt des Biindels mit der ge- 

 nann ten Fläche und ^m die normale Komponente von ^^ 

 bei dfi sind. Wir können daher setzen 



i I ^^l(<§l+'&l€)2COS(§,^2) j dö = \ I )&vidfi I |^i-f.^2C0s(§i§,)jrfs. 



Nun ist .^1-1—^2 cos (^i.^.J = ^s die Komponente nach 

 ds der niagnetischen Feldintensität und wir haben daher 

 nach (9) 



JU>,+^,cos^,^,ys = 4- pi^' dq, 



wo dq das Flächenelement einer von dem betreffenden mag- 

 netischen Biindel umrandeten Fläche ist. Da wir stationäre 

 Strömung voraussetzen, so findet eine Anhäufung elektri- 

 scher Induktion nur in den Strombahnen statt. Man känn 

 nun immer die von J^ begrenzte Fläche f\ gleich /'12-i-A 

 setzen; der Theil f^^ wird von den magnetischen Induktions- 

 linien durchsetzt, welche nur den Ström J^ umschlingen ; 

 die Linien durch /"g umkreisen aber beide Ströme. Fiir die 



erstgenannten Induktionsröhren hat man daher — rT^=iiMund 



rf® • 



fiir die letztgenannten — r^ = iiH-f-i-iw, eder 



/ 



iQsds = ~-Unqi=-rJi, resp. =-—(\uiqi-^i2nq2)=-r{Ji±J'2)^ 



wo ^1, q2 die Querschnitte der Strombahnen sind. Das Li- 

 nienintegral denken wir uns der Richtung des Stromes J^ 

 zugeordnet, daher fällt ign positiv öder negativ aus jenach- 

 dem die Ströme beide in derselben Richtung öder in entge- 

 gengesetzten Richtungen die Fläche durchsetzen. Das Dop- 

 pelzeichen von Jj ist daher nöthig, wenn man auch J2 als 

 eine positive Zahl zu betrachten wiinscht. Unser Resultat 

 wird mithin: 



