L] Die Wanderung der Energie ini elektromagnetischen Felde. 51 



Das Doppelintegral entspricht hier der Richtung des 

 Stromes J^] man känn es aber auch als dem Strome J^ an- 

 gepasst betrachten, da hierdurch die beiden Elemente dl^, 

 dl^ auf einmal Richtung wechseln, wenn die Ströme entge- 

 gengesetzte Richtungen hatten, und daher cos {dl^ dl^) das 

 Zeichen nicht wechselt. Wir sind mithin berechtigt die bei- 

 den Theile von PF„, ohne weiteres zusammenzuschlagen und 

 erhalten den Ausdruck 



^y'n=^ (i Ln^l' ± ^12^1^2 + \ L,,J,^), (86) 



wo wir 



j- il I CdlidltCOsidlidL) ,Q„. 



(die gegenseitige Induhtion der beiden Strombahnen) gesetzt 

 haben. Das Doppelzeichen fällt weg, wenn man die Bahn- 

 elemente dly, dl^ in den Richtungen der Ströme rechnet. Gre- 

 ken nämlich die Ströme in' entgegengesetzten Richtungen 

 (von derselben Seite gesehen), so hat man das eine Element mit 

 geänderten Richtung zu nehmen und cos {dl^ dl^) wechselt 

 Zeichen wie auch i^^j» ^- h. das Doppelzeichen liegt im Aus- 

 drucke fiir ivig. 



Es ist zu beachten, dass die magnetische Induktion des 

 Stromes J^ durch die von der Strombahn fiir J^ umrandete 

 Fläche geschrieben werden känn: 



/ 



'^indf\ = ^L,,J,, (88) 



wo Li2 nach der ersten Auffassung laut (87) zu berechnen 

 ist. In gleicher Weise ist die magnetische Induktion von J^ 

 durch die von J^ umrandete Fläche 



i 



q32«/?A = — ^2^2- (88 a) 



Der Ausdruck (86) känn bekanntlich auf mehrere 

 Ströme J^J^J^--- erweitert werden. 



28. "Wir gehen jetzt zur Behandlung veränderlicher Zu- 

 stände im elektromasnetischen Felde. Dieses Medium können 



