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werden, so ist die Gleicliung der Oberfläche in einem Koordi- 



natensystem, dessen Achsen mit denen des Ellipsoides zu- 

 sammenfallen : 



a^ :^ 52 _ 



(1) ^2 -t- ^., -\- ^2 — -^ • 



Sei nun P ein Punkt auf der Oberfläche des Ellipsoides mit 

 den Koordinaten x, y. z und F' ein zweiter Punkt mit den 

 Koordinaten x -\- dx, y -\- dy, z -f- dz. Durch diese Punkte le- 

 gen wir zwei Ebenen senkrecht zur .x-Achse und zwei an- 

 dere Ebenen senkrecht zur 7/-Achse. Diese vier Ebenen be- 

 grenzen auf der Oberfläche in P ein Element f/ti;, dessen 

 senkrechte Projektion auf die .r^-Ebene = dx dy ist. Bezeich- 

 nen wir mit a, (i und / die Winkel, welche die Oberflächen- 

 normale in P mit den Koordinatenachsen bilden, und mit n 

 die vom Koordinatenanfangspunkte zur Tangentialebene in 

 P gezogene Senkrechte, so haben wir: 



n = X cos n-\- y cos /i -\- z cos y , 



') 



und bekommen aus diesen Gleichungen : 



n 



cos y = , — • 



— jyx — Qy -{- ■^ 



Hiernach ist 



(2) do. = ^^ = -px-qy±j: 



■ ' + cos 3^ -\- n ^ 



^) Mit Riicksicht auf die Anwenduug iin Folgenden wird däran erin- 

 uert, dass diese Formel, ebenso wie die drei vorbergehenden, auch fiir schief- 

 winklige Koordinaten giiltig ist. 



