XLIX] Elektrisches Gleichgewicht eines Ellipsoides. 



Aus der Greichung (1) erlialten wir aber: 







Es ist somit fiir eine ellipsoidische Oberfläche: 



lind wir bekommen: 



c^dxdy 



(3) c?w = 



+ nz 



wo das Vorzeichen -|- fiir positive und — fiir negative Werte 

 von z gilt. 



Wenn die ganze auf der Oberfläche des Ellipsoides vor- 

 handene Elektricitätsmenge mit Q bezeiclinet wird, so ist die 

 elektrische Flächendiclitigkeit in P: 



Die aiif dem Elemente dw befindliche Elektricitätsmenge ist 



somit: 



,rx 7 7 Q c dxdii 



(5) hdo) = , , • , • 



4nal) +z 



Aus (1) erhalten wir: 



z 11 /h'Ha^—x^) ., 1/ii^—y'^ 



wenn 



b(a^ — x^) 



i( 



a 



gesetzt wird. Ftllirt man in (5) den positiven öder negativen 



z 

 AVert von — ein so bekommt man : 

 c 



(6) M»-*^''^ '^y 



471 a yu'^ — y''^ 



