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Wir gehen nun ziir Berechnung der elektrostatischen 

 Kapacität iiber, beschränken uns aber dabei auf ein Rota- 

 tionsellipsoid, indem wir c = h setzen, und fiihren wieder das 

 anfänglicli angewandte Koordinatensystem ein. Mit M be- 

 zeichnen wir einen Punkt auf der positiven ic-Achse und mit 

 dQ , wie oben, die Elektricitätsmenge, welche sich auf der 

 Oberflächenzone befindet, die von den durch. die Punkte P 

 und P' senkrecht auf der ic-Achse gelegten E benen begrenzt 

 wird. Weil in diesem* Falle alle Elemente der genannten 

 Oberfläclienzone auf demselben Abstande MP=: q vom Punkte 

 M sich befinden, so ist das Potential der Elektricitätsmenge 

 clQ in M: 



(18) dV='^=:^.'^- 



Bezeichnen wir den Abstand des Punktes M vom Mittel- 

 punkte mit r, so ist 



(19) ^=^[x-rY+y-^ + ^'- 



Da c^=b ist, so geht die Gleichung (1) iiber in: 



if + /^ _ 



und wir bekommen: 



-i- '^ ^^^ = 1 



y^ + ^"= 72 — 



Setzen wir diesen Wert von if + z"^ in (19) ein, so erhalten wir 



tv 



wo v das Volumen des ganzen Ellipsoides bezeichnet. Der DifferentialkoefEi- 



cient — hat somit in allén Punkten des Durchmessers 2a' denselben Wert 

 dx' 



— , woraus folgt, dass, wenn dieser Durchniesser in gleiche Teile geteilt wird, 



2a' 



durch die Teilungspunkte Ebenen gelegt werden, die mit dem Durchmesser 



konjugirt sind, und durch die Ellipsen, in welchen diese Ebenen die Ober- 



fläche des Ellipsoides schneiden, konische Flächen gezogen werden, deren ge- 



meinsarae Spitze der Mittelpunkt des Ellipsoides ist, so wird das EUipsoid 



durch die letztgenannten Flächen in gleiche Volumenteile geteilt. 



