4 J. W. Lindeberg. [N:o 12 



/A ''i*' 4- /?2 ^2' + • • . + l-^n rj = (i =. O, 1, 2, . . ., ?i-2) 

 ,^1 '"1"-' + 1-^2 r^''-' + ■■- + (^n r„»-i = 1 



und machen den Ansatz 



G{x,§)=Cie^^ ^4-^26*^ - -\- . . . -\- CnB ^ ^ fura:^>£ 



(4) 



wo die d noch zn bestimmende von x nnabhängige Grössen 

 bedenten. Wir erhalten off enbär hierbei eine Funktion, die 

 flir jedes ^ in Bezng auf x nebst ihren Ableitungen bis auf 

 die 7i:tQ Ordnung iiberall, mit Ausnahme des Punktes x = '^, 

 stetig i st und der Differentialgleichung K(u) = O genligt. Im 

 Punkte x= '^ erfährt auch ihre 7i— l:ste Ableitung nacb x den 

 Abfall 1. Versuchen wir noch die Grössen d so als Funk- 

 tionen von i zu bestimmen, dass O{x,'0 fur jedes ^ die Be- 

 dingungen (3) erfiillt, so gelangen wir zu dem Systeme von 

 linearen Gleichungen 



I 



(5) ipi il r,) Cl + ipi il r^) C2 4- . . . + ipi {I Tn) Cn = Ti i^) (/ = 1 , 2, . . . , n) 



wo die ipi Funktionen von '§ und einer Veränderliclien r be- 

 deuten, die durch die Gleichung 





jU, — 1 II — 1 ii—\ 



definiert sind und die t, Funktionen von '§ bedeuten die sonst 

 stetig sind, ftir 'S = x.^^ x^f . . .,^n aber endliclie Spriinge 

 maclien können. 



Es ist leicht zu zeigen, dass die Konstanten r, so gewählt 

 werden können, dass die Determinante 



