4 BR. Malmström. [XLVIIT 
Da in diesem Falle wj? > 2e? sein muss, weil sonst w imaginär 
werden wärde, so hat also die Amplitude fär w?=7w)j? — 2e? 
immer ein Maximum. 
Damit dieses Maximum äberhaupt entstehen kann, muss 
also wie gesagt w,?— 2e? > 0 sein d. h. da der aperiodische 
Grenzfall bei wy? — e& —= 0 eintritt ,muss das System nicht nur 
eine Eigenschwingung haben von der Frequenz w',?= wy2— e? 
sondern es muss diese Eigenfrequenz der Ungleichung 
Mig RET 
genägen. Das logaritmische Dekrement ist nun 
es muss also 
und das numerische Decrement 
KS Rer 
sein, damit ein Maximum der Schwingungsamplitude ein- 
treten kann. 
Fär den Verlauf der Schwingungsamplitude kommen 
also die zwei Fälle wy? — 2e? > oder < 0 in Betracht. In beiden 
Fällen hat die Kurve bei w= 0 eine zur Abszisse w parallele 
Tangente, steigt dann im ersten Falle zu einem Maximum bei 
w= Vw? — 2e? und fällt dann wieder. Im zweiten Falle 
fällt die Kurve von Anfangspunkt w= 0 fortwährend ab. 
Die Geschwindigkeit in der Gleichgewichtslage ist 
dx Mt Aw 
de V(wy? — w?)? + (2ew)? 
Sie ist also =0 fär w=20. Die erste Ableitung wird 
20 
ER (ON RE 0) 
dw o' 
