Öfversigt af Finska Vetenskaps-Societetens Förhandlingar. 
XLVIII. 1905—1906. N:o 10. 
Ueber das Princip der kleinsten Aktion. 
Von 
MARTRL IT SUNDELL. 
In verschiedenen Herleitungen der Gleichung fär das 
Princip der kleinsten Aktion kommt eine Variation der Zeit 
zur Anwendung, obgleich in den Bewegungsgleichungen der 
Mechanik die Zeit die unabhängige Variable oder die Princi- 
palvariable ist und es somit gegen die klassiscehen Grände 
der Variationsrechnung zu streiten scheint diese Variable zu 
variiren oder vom Parameter der gesuchten Funktionen ab- 
hängig zu machen. In dieser Hinsicht mögen die Abhand- 
lungen von O. Hölder"') und von 4. Voss ?) erwähnt werden, 
wie auch das betreffende, von Voss redigirte Artikel in der 
Encyklopädie der Mathematischen Wissenschaften ?). 
Hier soll daher gezeigt werden, wie man das Princip 
der kleinsten Aktion in seiner erweiterten Form streng her- 
leiten kann ohne eine Abhängigkeit der Zeit vom Parameter 
anzunehmen. Zu Grunde werden die Anschauungen des 
Variationsbegriffes gelegt, welche in dem klassischen Werke 
von Lindelöf-Moigno”?) entwickelt sind. 
') O. Hölder: Ueber die Principien von Hamilton und Maupertuis. 
Nachrichten von der Königl. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, 
Math.-phys. Klasse, 1896, S. 122. 
2) A. Voss: Bemerkungen iber die Principien der Mechanik. Sitzungs- 
berichte der math. phys. Classe der k. b. Akademie der Wissenschaften zu 
Miinchen, 1901, S. 167. 
3) Encyklopädie der Mathematischen Wissenschaften, B. IV Mechanik, 
Theil I, A. 1: Die Principien der rationellen Mechanik. S. 58—97. 
:) Lecons de Calcul des variations par L. Lindelöf, rédigées en colla- 
horation avec M. FAbbé Moigno. S. 40. 
