12 A. F. Sundell. [NEN IT 
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als eine Aequivalenz des d”Alembert'schen Principes. Dieses 
Integral kann man auch, da die Integrationsgrenzen fär die 
Bahn eines jeden materiellen Punktes fest sind, nach einer 
partiellen Integration schreiben 
SE 
I (7400-74 )U=0 (31) 
ty 
Da nun e& ganz beliebig anzunehmen ist, kann man in 
verschiedenen Weisen zum Principe der kleinsten Aktion in 
semner erweiterten Form kommen. Nahe zur Hand liegende 
Substitutionen sind die folgenden: 
GIN 
"'U+e= 32 
CARS Sd (32a) 
ge '82b) 
lb DE 
FRANS BROR LE 
O'U + Te =0T, (332) 
( ERT 
Od 0 Or (33b) 
Die zwei ersten gehen durch partielle Integration in 
einander ber, ebenso die zwei letzten, welche das Integral 
(31) in die Form 
J 2000dR= o| h 20dr== 0 (34) 
o to 
bringen, d. h. man kann jedenfalls die Variation einer gege- 
benen Bewegung so ausfiilren, dass die Variation des Aktions- 
mtegrals gleieh Null ist. Diese Behauptung könnte man ja 
auch ganz apriori feststellen. Da die Funktion e auch in 
JT laut der Gleichung (26) vorkommt, kann man von einer all- 
