RETT 
N:o 10] Ueber das Princip der kleinsten Aktion. 17 
12. Wir kehren zu der in 9. definirten Variation zu- 
röck. Es ist zu bemerken, dass die Differentiale 
dr = (a+? se a) (20), dy = (ör + isch e) (2—a0), 
j (47) 
deg = (rn + TT ) (x—2x0), dt = & (x—2x0) 
die Bedingungen (6) resp. (7) der Bewegung befriedigen. Man 
hat nämlich anstatt (6) im Allgemeinen die Gleichungen 
lr ray Ag s)+ gr d=0 (48) 
und bekommt durch die Substitutionen (47) in die linke Seite 
sowie durch Fortlassen des Faktors (x—xp)): 
OL dzx , OL dy . OL de OL 
Fl ngr ht SR Nä IS dy det de är Sar 
welche Expression gleich Null ist, da die erste Summe ver- 
schwindet, weil a ff, 7 virtuelle Geschwindigkeiten sind, 
und die Summe der öbrigen Glieder gerade der linken Seite 
der Gleichung (48) proportional ist. Diese dx dy dz sind 
somit die Projektionen einer dem materiellen Punkte offen- 
stehenden Verschiebung oder einer Strecke, die der Punkt (in 
der Zeit dt=2e/(x—x,)) durchlaufen könnte. Sie sind somit 
identisch mit Helm's Verschiebungskomponenten dox doy do). 
Dem entsprechend können wir das Zeitelement & (x—x,) mit 
dot bezeichnen zum Uterschied von dem Zeitelement dt in 
der wirklichen Bewegung. Die Grössen 
dx dr de 
Ox =0, + 7 dy = Br + Tr den LER (49) 
1) G. Helm: Die Energetik nach ihrer geschichtlichen Entwickelung, 
Leipzig, 1898, S. 220 und folg. 
2 
