N:o 10] Ueber das Princip der kleinten Aktion. 19 
velche wir wobhl als eine verallgemeinerte Form der Glei- 
chung 57) fär das HEnergieprincip bei Helm!) betrachten 
därfen. Da die Variationen dox doy doz dot die Gleichungen 
(48) in der Form 
(åa 0 + gy 0 + ge 002 ) + dot =0 (52) 
befriedigen, so bekommen wir durch Lagrange's Verfahren 
die Gleichung 
; Oe ” LZ , Py 
nn av ) 952 ES hän "que ) 099 
(53) 
ab de dT dA dl 
+ (2423 av )?02 | + dot (TE - a = 
welche Gleichung mit einer von Helm in einer fröheren Ar- 
beit ?) aufgestellten identisch ist. Da nunmehr die Grössen 
dox doy doz dot ganz beliebig sind, resultiren, wie schon Helm 
bemerkt hat ?), aus dieser Gleichung nicht nur die dynami- 
schen Differentialgleichungen 
RESA rr VE STON OT TRR e OL 
där =X+V20 m dt = ) DÄR m äg = +) Ag 
sondern auch die Gleichung 
FI ILE 0 RE ara AT 
welche man als den Ausdruck fär das Energieprincip im 
Bewegungsprobleme eines materiellen Punktsystems betrach- 
ten muss. Zur Aufrechterhaltung einer die Bedingungsglei- 
SEIACA SE 200. 
G. Helm: Ueber die analytische Verwendung des Energieprincips 
in der Mechanik, Zeitschrift fir Mathematik und Physik, XXXV, 1890, 5. 311, 
Gl. 13b). 
3) Zeitschr. fir Math. und. Phys., 1. c. S. 312. 
