6 Karl F. Lindman, (LVII 



igenkännas endast därigenom, att man jämför kroppens 

 egenskaper på ett ställe med dem på ett närbeläget ställe 

 (ett system av lika materiella punkter kan ej förete någon 

 dissymmetri). Ekvationerna, som uttrycka elektronernas rö- 

 relse, måste därför utvidgas så, att varje elektrons förskjut- 

 ning icke blir beroende allenast av den elektriska kraften på 

 det ställe, varest elektronen befinner sig, utan även av de 

 elektriska kraftkomponenterna på de omedelbart invid be- 

 lägna ställena. Man har därför att i differentialekvationerna 

 för elektronernas rörelse införa, förutom den elektriska 

 kraften själv, dess derivator av första ordningen i avseende 

 å koordinataxlarna. 



De härigenom erhållna ekvationerna förenklas väsentligt, 

 om man inskränker undersökningen till isotropa substanser. 

 I en dylik kropp påverkas en infallande ljusvåg på samma 

 sätt, i vilken riktning den än må fortskrida i kroppen, vilket 

 innebär, att de resulterande differentialekvationerna måste 

 vara oberoende av koordinatsystemets ställning. Dessa ek- 

 vationer erhålla till följd härav formen: 



0% 



'"^=-\^+l 



dY dZ 



4716^ dl 



|_7-e2 — 



L dz dy-if ^ dt 



I denna likhet betecknar m elektronens massa, e dess 

 laddning och | dess förskjutning längs a:-axeln. I den första 

 termen av högra membrum, vilken representerar den förskjut- 

 ningen ^ alstrande elektriska kraften, ingår icke blott den 

 parallellt med .x-axeln verkande kraftkomponenten X utan 

 även derivator av de båda övriga komponenterna Y och Z. 

 Endast genom förekomsten av dessa derivator skiljer sig 

 den ifrågavarande differentialekvationen från den vanliga 

 fundamentala ekvationen för en elektrons rörelse i x-axelns 

 riktning!). För rörelserna i ij och --axlarnas riktningar gälla 



^) Kvantiteten {> i ekv. 1) kan definieras såsom det inversa värdet av 

 den elastiska kraft, som sträfvar att återföra elektronen till dess ursprung- 

 liga läge, då dess avstånd från detta är lika med längdenheten (hos metal- 

 lerna, där elektronerna äro fritt rörliga under inverkan av en kontinuerlig 

 kraft, är ^ =: 0). Den sista termen i ekv. 1) representerar en dämpande 



