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wo n ein noch zu besprechender Funfervektor ist. Um 

 genau zu der erwähnten Gravitationstheorie zu kommen, 

 haben wir unter n einen Vektor zu verstehen, welcher in 

 den Punkten der vierdimensionalen Weltfläche zu dieser 

 Fläche senkrecht steht, und also fiir die Lage derselben 

 massgebend ist. Weiter haben wir die Weltfläche als eben 

 anzunehmen, und die Ableitungen sämtlicher Feldgrössen 

 in der Richtung von n gleich null zu setzen. Um einzu- 

 sehen, dass diese Annahmen zu dem gewiinschten Ziel 

 fiihren, wählen wir die Richtung von n als w-Richtung, 

 Die letzte Gleichung (3) gibt ja dann 





(3 a) g^ = _ '1^ = _ (T,, + Tyy + T., + T„„), 



und es ist also — öw gleich der Ruhdichte g.v der gravi- 

 tierende Masse ^). Die Gleichungen (I) und (II) geben nun, 

 wenn '^^x = ^wx usw. gesetzt wird, unmittelbar die Grund- 

 gleichungen meiner Gravitationstheorie. 



Wir haben gesehen, dass die Komponente von é senk- 

 recht zur Weltfläche die gravitierende Masse angibt. Bei 

 beliebiger Wahl des Bezugssystemes hat man 



(4 ) g-v = — ^7= (n.v éx -{-r\y^y-\- n^ ö^ -f n« §« + "^^ §«')' 



wo 



(5) n2 = 11/ + ny' + n^2 _|_ ,,,^2 _|_ ^^2^ 



Der iibrige — also in der Weltfläche liegende — Teil 

 des Vektors ö gibt den elektrischen Viererstrom an. Fiir 

 seine Komponenten gelten die Ausdriicke 



(6) §,x' = §.v — % (n.v- é.v + n^ §>y + n^ é^+ n„ ö„ + n,„ §,,.) 



usw. 



Wenn wir Leitungsströme ausschliessen, 

 gibt der absolute Betrag des Vektors å* mit — i multipli- 

 ziert die Ruhdichte qq der Elektrizität, 



') G. Nordström, Ann. d. Phys. 42, p. 537, 1913. 



