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hat man zu bemerken, dass die Reihenfolge yuxwz (sowie 

 yiiwzx und yuzxw) aus der Reihenfolge xyzuw durch eine 

 gerade Anzahl Permutationen der Elemente entsteht. 

 Der durch die Operation (10) gebildete Zehnervektor ist 

 mit dem urspriinglichen nicht gleichartig, sondern von dem- 

 selben in ähnhcher Weise unterschieden, wie in der drei- 

 dimensionalen Vektoranalysis ein achsialer Vektor von einem 

 polarem. 



Aus zwei Fiinfervektoren känn man durch Multiplika- 

 tion einen Zehnervektor und einen Skalar bilden. Der 

 Zehnervektor hat die Komponenten 



(11) %r£ly-%€lx iisw.; 



der Skalar ist 



(12) % G.,. + '^y Qy + % Q^ + % Q. + %r Q.- 



Wenn man die Operation (9) mit den Vektoren — tf^ii 



und f (öder %) vornimmt, erhält man einen Fiinfervektor, 

 welcher in der Weltfläche liegt und sich nur auf das Gra- 

 vitationsfeld bezieht. Dieser Gravitationsvektor hat die 

 x-Komponente 



(13) — — = (n^ f^,, + 11, f., , + ii„ Iru + ti,,.f^,.) ; 



wählt man die Richtung von n zur «>-Richtung, wird der 

 Ausdruck gleich [u-x- 



Durch zweimalige Wiederholung der Operation (10) mit 



den Vektoren ^F^n und f erhält man einen Zehnervektor, 



der sich nur auf das elektromagnetische Feld bezieht, und 

 dessen Komponenten in Ebenen, welche die n-Richtung ent- 

 halten, nuU sind. 



Wenn wir das Feld in materielien Körpern betrachten, 



