A N:o 4) Zur Elektrizitäts- und Gravitationstheoric 7 



haben wir, wie gesagt, zwischeii den beiden Zehiiervekto- 

 ren f und ^ zu unterscheiden. Wie sind nun die Zusatz- 

 bedingungen, die den Zusammenhang zwischen f und % aus- 

 driicken, zu formulieren ? Diese Formulierung soll natiir- 

 lich eine Erweiterung der betreffenden Gleichungen sein, 

 die Minkowski fur das elektromagnetische Feld gegeben 

 hat^). Es ist aber durch verschiedene Annahmen möglich 

 dies zu erzielen. 



Da es, wie oben gezeigt, möglich ist, das elektromagne- 

 tische Feld und das Gravitationsfeld voneinander zu tren- 

 nen, känn man die Zusatzbedingungen fiir diesen beiden 

 Teile des Gesamtfeldes unabhängig von einander feststellen. 

 Man känn z. B. fiir das Gravitationsfeld 5 Gleichungen 

 folgender Form annehmen (von welchen doch nur vier von- 

 einander unabhängig sind) : 



(14) r\y \,-y + II. Ux + n„ i^u + n„. U,- = 



u ist hierbei eine der Dielektrizitätskonstante und der mag- 

 netischen Permeabilität analoge Grösse, die fiir den leeren 

 Raum den Wert 1 hat. Am einfachsten nimmt man « auch 

 in den materielien Körpern gleich eins an. Wenn man die 

 Bedingungen (14) fiir das Gravitationsfeld annimmt, ist es 

 nicht ganz einfach die Mi n ko wski schen Zusatzbeding- 

 ungen fiir das elektromagnetische Feld durch fiinfdimen- 

 sionale Gleichungen auszudriicken, und wir wollen es hier 

 nicht tun. 



Man känn aber anstått (14) andere Bedingungen anneh- 

 men, zu deren Formulierung man die Operationen (9) und 

 (10) auf die Vektoren 'Is f und J vorzunehmen hat. Die 

 Bedingungen bilden zwei Systeme, das eine aus fiinf, das 

 andere aus zehn Gleichungen bestehend. Wir schreiben 

 wegen Raumersparnis fiir jedes System nur zwei Gleich- 

 ungen auf: 



') H. Miukowski, Gött. Nachr. 1908, p. 85 und 86 Gleichungen 

 { Cj und [dJ. 



