A N:o 4) Zur Elektrizitäts- und (iravitationstheorie. 9 



In dem wir die Normalrichtung der Weltfläche zu w- 

 Richtung wählen, können wir ja 



f»-,r = f.r USW., %nKV = %- USW. 



schreiben, und es sind f.r, ...fu, ?^a, .-.Su die Komponenten 

 zweier Vierervektoren in der Weltfläche. Alle Ableitungen 

 nach w sind gleich null angenommen, und wir betrachten 

 die Verhältnisse nur im vierdimensionalen. Die Gravita- 

 tionsgleichungen lauten, wenn wir anstått 0„, einfach (P 

 schreiben, 



(17) 3fe + |t + 3t + 3L« = _3,4,).,, 



^ ^ dx dy dz * du 



(18) 



dx Sy ' dy dz dz dx 



dju^dU^ dju^djy^ dU^dU_ 

 dx da dy du dz du 



Der Vektor ^ leitet sich aus dem skalaren Gravitations- 

 potential ab; 



(ly) ^,_-^, ^y_-^, ^^__^, ~^,^_-^^^. 



Das Gravitationspotential fP ist das retardierte Potential 

 der freien gravitierenden Masse, deren Dichte fp durch 

 die Gleichung 



(^») t+t+t+t=--* 



gegeben ist. Man hat also 



(21) *=-i^j'^;^.^(._^) + *„, 



wo 0a den Wert von (P im Unendlichen bedeutet. 



