A N:o 10) Zum Maxwellschen Verteilungsgesetze. 5 



Somit lautet die Gleichung der Erhaltung der kineti- 

 schen Energie 



(.2) ^ j c^{l ^'^)nc) de = ^jcW) de + "^1 c Mdc. 



a> 



4. Wir setzen der Kiirze halber 



(13) 



jc^f{c)dc=2a'^jcf{c)dc, 



o o 



fic) 



(p{c). 



a bezeichnet dabei eine bis auf weiteres unbekannte posi- 

 tive Grösse. 



N 

 Nach erfolgter Elimination des Quotienten ^ aus (9) 



und (12) erhält man dann 



00 



(14) jc{c' — oj2)(2a2 _|_ oj2 — c2jf/)(c)f/c = 0. 



O) 



Wenn wir jetzt o> variieren lassen, so fährt die Gleichung 



(14) fort, in Kraft zu bleiben, weil die Möglichkeit des 

 Gleichgewichtes nicht an einen bestimmten Wert des ge- 

 nannten Parameters gebunden ist. Dieser Umstand gibt 

 uns die Möglichkeit, aus (14) eine Differentialgleichung fiir 

 die Funktion (p{c) zu gewinnen. Wir bekommen in der That 

 durch zweimalige Differen tia tion nach t*) die Gleichung 



(15) ^W =_!'). 



^ (X) (p{io) a'^ 



') Man hat eine bekannte Formel fur die Ableitung eines Integrales, 

 nach einem Parameter co, das sowohl in der unteren Grenze, wir im Inte- 

 granden selbst enthalten ist. Sie glit zunächst fur eine endliche obere 

 Grenze. Dass sie aber auch im vorliegenden Falle Giiltigkeit besitzt, wo die 



