f) Thure Lesch. (LVII 



Aus (15) ist zu ersehen, dass /(c) die Form 



c* 



/■(c) = Ac^. e ä"^ 



haben muss, wobei A eine noch zu bestimmende Konstante 

 bedeutet. Wir finden ihre Beziehung zu a, in dem wir be- 

 denken, dass 



(16) ff{c)dc=l 



o 



sein muss, und ausserdem die Formel 



00 



(a) I x^ . e dx 



o 



beriicksichtigen. Wir erhållen 



A ' 



~ 4 



]/7ra3 

 Somit wird 



4c2 c' 



Zur Lösung des Problems gehört noch die Bestimmung der 

 Grösse a. Wir finden ihren Wert folgendermaassen: Falls 



obere Grenze unendlich geworden ist, ist leiciit einzusehen und soll hier 

 nicht bewiesen werden. Diese Bemerkung trifft nicht nur die Gleichung 

 (14), sondern auch die zwei intermediären 



00 00 



J(a2 4- 0)2 — c2)cg)(c) de — a und 2 j'c g)(c) de — a^(f[o}) = O, 



CO 00 



die man successive erhält, ehe man zur Gleichung (15) gelangt. 



