A X:o 10) Zum Maxwellschen Verteilungsgesetze. 13 



CO) c = ^. 



Die Gleichung (39) gibt uns sodann 



4iVc2 - — 

 (41) dv = —^-e "■''de, 



d. h. das bekaniite Maxwellsche Gesetz. 



10. Wir geheii nun dazu iiber, die Gleichungen (12) 

 und (36) zusammenzustellen. Wir finden wie im vorigen 



Artikel durch Elimination des Quotienten ^ 



A 1 — ^1 f{c) dc = (d^ + cu)^) . e" ^' 



Differentiieren wir wiederum zweimal nacheinander nach 

 (I), so geht die Gleichung 



2 - -- 



(43) f(a)) = - ((c3 — 2c«2) 4- cco^] . e «' 



hervor. Um die unbekannten Grössen c und c^ wegzuschaf- 

 fen, multiplizieren wir (43) das eine Mal mit di», das an- 

 dere Mal mit lo do) und integrieren in beiden Fallen zwischen 

 O und 00. Das Resultat muss im ersten Falle =1, im 

 zweiten = c sein. Falls wir noch die Formeln 



00 00 00 



(c) Je dx = ^, jx.e dx=z-; J 



-X- 1 



x^ .e dx = ^ 



beriicksichtigen, so finden wir nach vorgenommener Zusam- 

 menstellung der erhaltenen Glieder das folgende System: 



