20 V. J. Kallio und Kalle VäisJilä. (LVII 



Es fragt sich jetzt, wann der Wert von AÄ am grössteii 

 wird. Betrachtet man A^ als Funktion der Veränderlichen 

 /'und X, so findet man durch Differentiation der Gleichung (17) 



(18) dm} = ^^tr.dr-^-^dx. ' 



Differentiirt man ferner logaritmisch die Gleichung (3), wo 

 man statt Iq und / bez, Iq' und /' schreiben darf, so erhält man 



(19) dt' = xrdx. 



Diesen Wert setze man in (18) ein und nehme zugleich, weil 

 es sich jetzt um ein Maximum öder Minimum von A^ han- 

 delt, die linke Seite von (18) gleich Null. Dabei ergibt sich 



(20) ■ .='~y. 



Man berechnet ausserdem als Wert der zweiten Ableitung 



von A^ 



f/2 (A ;i) ;.2 /' 



(21) 



dx^ xl" 



Dieselbe ist immer positiv. Dem Werte (20) entspricht somit 

 ein Minimum von A A,, und man hat folglich nur die Werte 

 von A/, fiir die kleinste und grösste angewendete Schicht- 

 dicke X in Betracht zu ziehen. 



Aus den Tabellen sieht man, dass AX bei den Steinarten 

 als absorbierende Substanz wesentlich grössere Werte be- 

 kommt als bei den Holzarten. Als grössten Einfluss der na- 

 tiirlichen lonisation auf den Wert von X berechnet man 

 jetzt mit Hulfe der Gleichung (17) und der beobachteten 

 Grössen 



Der iiberhaupt grösste Wert ist somit 0,ooi3 bei den 

 Beobachtungen mit einer grössten Anzahl von Schieferplat- 

 ten. Weil aber die Werte des Absorptionskoeffizienten }. 



