14 Gunnar Nordström. (LVII 



scheiiit es, lur die Werte der Zustandsgrösseii ^, i^ in den 

 Mittelpunkten der materielien Teilchen zwei neue, alge- 

 braische Bedingungen vorzuschreiben; (es miisste z. B. in 

 diesen Punkten immer ^^' = 0, »y = sein). Wir vervoll- 

 ständigen also die Theorie durch die Annahme, dass die 

 Mittelpunkte der Elektronen und Atome singuläre Punkte 

 im Felde sind, in welchen die Zustandsgrössen ganz beson- 

 dere, fur das iibrige Feld nicht giltige Bedingungen unter- 

 worfen sind ^). In der Reihenentwickelung (24) fiir ein 

 ruhendes Teilchen sind dann nicht mehr e und M willkiirlich, 

 sondern werden durch ein gewisses System von zwei Gleich- 

 ungen in ein- öder mehrdeutiger Weise bestimmt. Die Grösse 

 X wird in das Gleichungssystem eingehen, und so wird ein 

 enger Zusammenhang zwischen x ,e^ und M^, welche drei 

 Grössen ja dieselben Dimensionen haben, möglich sein, 



Obige Betrachtungen stiitzen sich auf die Beziehung (12 a), 

 welche die Annahme fti = (J2 voraussetzt. Wir sehen aber 

 leicht, dass diese Annahme zu Schwierigkeiten fiihrt. Wir 

 haben ja fiir das betrachtete Teilchen 



e =jQdV = Ji:i$edV, 



M ist die gravitierende Masse des Teilchens, welche durch 

 die Beziehung 



(25) ^^ = ^- 



mit seiner trägen Masse m verkniipft ist 2). Wenn in allén 

 Punkten des Teilchens q dasselbe Vorzeichen hat, hat ja 

 auch 



1 [Q 



^. = ^JUV 



dasselbe Vorzeichen wie q, und /:? muss positiv sein. Da 

 auch M positiv ist, musste nun 0,„ uberwiegend negativ 



1) Die Weltlinien, die diese Punkte bilden, sind naturlich singuläre 

 Linien in der vierdimensionalen Weltfläche. 



2) Vgl. G. Nordström, Ann. d. Phys. 42, p. 537. 1913. 



