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Ol. Olsson, 



Exempel der besprochenen Körper sind übrigens gewisse Arten vier- 

 blättriger Propeller *). 



Ausser letztgenannter Körpergattung findet sich inzwischen, wie 

 wir sogleich sehen werden, auch eine andere, deren lebendige Kraft das 

 Aussehen (2) hat. 



Denken wir uns nehmlich, wir hätten es mit Körpern ohne Sym- 

 metriefläche zu thun, die aber eine hélicoïdale Umdrehung um die z- 

 Achse haben, und, den obigen entgegengesetzt, ausserdem derart ge- 

 staltet sind, dass der Schnitt senkrecht gegen diese Achse ein (gerad- 

 liniges oder krummliniges) Dreieck ermittelt, welches drei die resp. Win- 

 kelspitzen durchschneidende Symmetrielinien besitzt (siehe Fig.). Man 

 kann dann zeigen, dass die lebendige Kraft eines solchen Körpers wie 

 (2) ist. Referirirt man nehmlich den Körper 

 auf das Coordinatensystem xyz^ erhält des- 

 sen lebendige Kraft die generelle Form (8), 

 oder T (u ^v , w ^ p ^ q ^ r). Wird der Körper 

 ferner auf die Systeme x'y'z' und x"y"z" refe- 

 rirt, so folgt wegen der identischen Lagen 

 des Körpers hinsichtlich der Systeme xyz, 

 x'y'z\ x"y"z'\ dass die Ausdrücke seiner leben- 

 digen Kraft Till , v' , îd' , ^j' , q' , r') , 



T(u 



w 



p , g f r ) werden, saramt dass 



(3) Tin' , v' , w' , p' , q' , r') = T{u" , v" , ,." , p" , q" , r") . 



Nun ist indessen, wenn man durch @ den Winkel zwischen zwei 

 Symmetrielinien des Dreiecks bezeichnet: 



(4) 



■ u = u cos @ 4- u sm © , 

 v' = u sin o — V cos , 



w = w , 



■ p' =-. p cos & -\- q s'm & , 

 q' = p sin & — q cos © , 



1) Siehe Lamb: »Motion of Fluids». 



