Beiträge zur Lehre von der Bewegung eines festen Körpers etc. 11 



und weil hier die Coefficienten c^ und c-^^ nicht enthalten sind, erhält 

 man durch eine der obigen ähnlichen Schlussfolgerung folgenden Aus- 

 druck für T: 



2T= Cu(m' + v') + c,3 iv' + 2 CisC« q-vp') + c,,(p' + q') + c,, r' , 



welcher Ausdruck mit dem in (9) (pag. 4) gegebenen identificirt werden 

 kann, falls man nur das Coordinatensystem mit sich parallel auf einen 

 geeigneten Punkt der 2-Achse transformirt. 



Wenn wir nun die gewonnenen Ergebnisse zusammenfassen und 

 mit denjenigen Kirchhoff's zusammenstellen, können wir folgende Sätze 

 aussprechen : 



1. Dem Ausdrucke der lebendigen Kraft 



(8) 2 r = Ca(w' + ü') + c,,w^ -j- c,lp'- + <f) + Cg Jr' 



entsprechen theils die sogen. ^Körper vom Charakter der Rotationskörper^ 

 theils auch solche Körper^ welche drei durch dieselbe Achse gehende äquidi- 

 stante Symmetrie- Ebenen besitzen. 



2. Dem Ausdrucke der lebendigen Kraft 



(9) 2 r = Cj,(î<' + V') + CyiLü' + 2c^J^up -\-vq)-\- 2c,,(iiq — vp) 



+ 2c3aM?r + cJif + (f) + c,g r' 



entsprechen die helicoidalen Körper., welche vermittels Umdrehung um die 

 geometrische Achse aus den vorigen entstehen. 



4. Wir werden ferner die Integrale der Bewegungsgleichungen 

 für den Fall darthun, dass die lebendige Kraft die Form (9) hätte. 



Anfänglich kann der Ausdruck der lebendigen Kraft ein wenig 

 vereinfacht werden, wenn man das Achsensystem xyz parallel mit sich 

 auf einen geeigneten Punkt a auf der z Achse verschiebt, denn dadurch 

 entsteht 



u = u — aq , p — p , 

 u = ü' + ac' , q = q , 

 w = w , 



