12 

 und 



wo 



Ol. Olsson, 



•2 r = c\,(u" + v") + c\,w" + 2 c'uiu'p' + v'q") + 2 c,,(u'q' - v'p') 



, o ' ' ' , ' / '2 . '2\ , ' '2 



'' 11 =^ ^11 1 <^ 33 == "^aa 5 "-14 



^66 1 



woraus folgt, daes man immer einen neuen Anfangspunkt a der Coor- 

 dinatenachsen findet, so beschaffen, dass der Term c\^{u' q - v' p') ver- 

 schwinden wird. 



Man kann demnach setzen 



(10) 2T = c,,{u' + u') + c,,w'' + 2c,,{up + vq) + 2c,swr + C44(p' + ?') + Cggr' . 



Das Zeitintegral des Problems wird nun am leichtesten ermittelt, 

 wenn man die Gleichungen (1) und (2) folgenden von Clebsch angege- 

 benen Transformationen *) unterzieht. Anstatt u , v ^ iv , p , q , r führt 

 man sechs neue Variabein ein, welche durch die Gleichungen definirt 

 werden 



(11) 



dT _ dT 



*i =^ r — 1 Vx — T— 1 



du dp 



dT dT 



dv dq 



dT dT 



dw dr 



und da T eine homogene Function vom zweiten Grade in den u , v ^ w ^ 

 p 1 q , r ist, folgt daraus, dass T auch in Bezug auf x^^ x^, x^ , yi , 3/2 , ^s 

 homogen und vom zweiten Grade ist, sammt dass 



(12) 



u = 



V = 



lü = 



dT_ 

 dXi 



dT 



dX2 



dT 



dT 



9yi 



dT 

 a.V2 



dT 



r = 



9^3 



1) Math. Ann. B. III, pag. 240. 



