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Ol. Olsson, 



nehmlicb nur zwischen den im Ausdrucke der lebendigen Kraft enthal- 

 tenen Constanten irgend eine Übereinstimmung festzusetzen, sammt hin- 

 sichtlich der gegenseitigen Grössenverhältnisse der Constanten einige 

 Bestimmungen zu ertheilen, und man erhält ein ferneres Integral der 

 Bewegungsgleichungen. 



Wir werden jetzt die Existenz dieses Integrals aufweisen, sammt 

 die Bedingungen, unter denen es giltig ist, herleiten. 



2. Wir transformiren das Coordinatensystem xyz in einen neuen 

 Anfangspunkt x^y^^z^^ sammt drehen die Ächzen zur Lage x'y'z'. 



Dann erhält man 



(1) 



sammt 



(2) 



u = u -\.z,q-y,r , 

 u = ü' + x^r - z^p , 

 w = w' +y„p — x,q , 

 p = p'a\ + q'a'., + r'a'g , 



»■ = P'r\ + q'r'2 + r'y', , 



(3) 



wo u\ v\ w\ p\ q' ^ r' die Translations- und Drehungsgeschwindigkeits- 

 componenten hinsichtlich der neuen Achsen sammt a\ , a'2 , k's , . . . die 

 Coefhcienten der Achsenwinkeln zwischen den beiden Achsensystem 

 xyz und x'y'z' bezeichnen. 



Wenn man diese Werthe von u ^ v ^ iv , p , q ^ r im Ausdrucke der 

 lebendigen Kraft substituirt, tritt dieser -als Function der Componenten 

 u ^ v' , . . . . hervor: 



2T = c ^{u -\-2,c ^^uv -{-zc^^uw -\-2c^^up -\- 2c ^.u q -^ zc ^^u r 

 + c 22« + 2 ("23«^ "^ + 2 C 24?; ;; + 2 25?^ Ç + 2 C 26 V r 



' '2. c»' ''.lO I I . C\ I II 



+ c uP +^C4iP q -}- 2 c 46P r 



-|- <^ 66 '' 1 



wo die Coefficienten c')^^ c^^ sammt x^y^z,^ und a\ , «'2 , a'3 , . . . enthalten. 



