Beiträge zur Lehre von der Bewegung eines festen Körpers etc. 23 



wo 



// / l'' ' iff f 



^ = '^231/ — ^-"22^ + ^'24 5 " = ''12^ — <-'23~V + ^2.5 5 " = '''î-*' — ^12^ + «-^e > 

 «" = ^33^ — C.^Z + C-3^ , b" = C-,32 — <^^33-»'o + Cjj , c" = C,3.r'o — C^^/o + C36 , 



identisch befriedigen kann. 



Die Untersuchung der Bedingungen, unter denen das Gleichungs- 

 system (14) durch reelle Werthe von xo ^ i/o i Zq befriedigt werden kann, 

 fällt mit einer bekannten x\ufgabe betreffend der Benutzung der Analyse 

 in Bezug auf die Geometrie, der Aufgabe nehmlich, welche die Bedin- 

 gungen zu ermitteln hat, unter denen drei gegebene Flächen vom zweiten 

 Grade einige Punkte gemeinsam haben '). 



III. 



DIE BEWEGUNG EINES FESTEN KÖRPERS IN EINER FLÜSSIGKEIT 

 PARALLEL EINER FESTEN EBENE. 



In seiner Abhandlung »Über die Bewegung eines Rotationskörpers 

 in einer Flüssigkeit» ^) hat Kirchhoff dargelegt, dass die lebendige 

 Kraft, wenn die Körper der Charakter der Rotationskörper besitzen, 

 die Form: 



(1) 2 r ^ c,^(u' + v'-) + C33 w' + Cudr + f) + ^«6 '-' 



annimmt, sammt dass die Bewegungsgleichungen in Bezug auf diese 

 Körper sich auf Quadraturen zurückführen lassen. Kirchhoff studirt 

 dabei ins besondere den Fall, wo die Bewegung parallel einer festen 

 Ebene ist und zeigt, dass die Gleichungen zu elliptischen Functionen 

 führen. 



1) Siehe hiember z. B. Sekret: »Cours d'Algèbre supérieure (Paris 1877). Theil 

 I, pag. 174. 



2) Grelles J. Bd. 71. 



