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Ol. Olsson, 



IV. 



GENEEALISATION DES PROBLEMS VON DER BEWEGUNG EINES 



FESTEN KÖRPERS TN EINER FLÜSSIGKEIT PARALLEL 



EINER FESTEN EBENE. 



1. Die vorige Angabe von der Bewegung eines festen Körpers 

 in einer Flüssigkeit parallel einer Ebene kann wesentlich erweitert wer- 

 den. Man kann nehenlich annehmen, dass die Bewegung, anstatt parallel 

 einer Ebene, derart stattfindet, dass der Translationsresultant während 

 des ganzen Bewegungsvorganges in einer im Körper fixen Ebene liegen 

 bleibt. Auch wenn man nur so die Bewegung beschränkt, lassen die 

 Gleichungen sich auf Quadraturen zurückführen, obgleich hier die Schluss- 

 gleichungen nicht mehr elliptische sondern hyperelliptische Form haben. 



Unter der Voraussetziuig, dass die im Körper fixe Ebene die yz- 

 Ebene sei, so dass m == , erhält die lebendige Kraft des beweglichen 

 Systems das Aussehen: 



2 T = C22 u^ -f- 2 c,3 V 10 -\- 2 c\^ vp + 2 c^-^ vq + 2 c^g vr 



(1) 1 



-h C35 w^-\-2 C3, wj} + 2 c,., wq + 2 c,^ wr 

 + c.,,p' -\-2c,,pq + 2c\,pr 

 + c..q' + 2c,^qr 

 + ^66 r' 



woraus ermittelt wird 



(2) 



c,,ü + c^^iv + c,_,p + C25^ -]- c.,,r = 





"2 1 



^23^'+ c,,w -\- c,,iJ 4. 635^ + c,,r = = x.^ 



■àT 

 c^,v + c,,w -t- c„p + ^45? + ^'46'' = TT = 3/1 ' 



9p 



_. rn 

 C20'" + <?35?" + <^id^ + «55? + Cäs'- = ^ = ^2 , 



dq 



ft T 

 c^^v + c,,w + c,,p + c,,q + c,,!' = -- = ^3 , 



9r 



