Beiträge zur Lehre von der Bewegung eines festen Körpers etc.. 27 

 und daher 



V = a^^x^ + 0,2X3 + «,3?/, + a,,7/., + a,,y., , 



(3) /) = a^,x. + «32 3-3 + a^^y^ + a.,^y,, + «3,^3 , 



■'■ = «51 3-2 + «Si'-^a + «ä3.V, + «54.^2 + '^.«.Va 



wenn gesetzt wird 



(4) 



ßp, = ^ (p , (T = 1 , 2 . . . 5) 



wo c5' die Determinante der Quantitäten c^.X'' 1 ■? = ^ 1 3 

 deren Unterdeterminante bezeichnet. 

 Man hat demnach 



6) und âça 



(5) 



a^a = Cf 



"? 



Wenn mau in die Gleichung (!) diese Werthe von v , w , j) -, q ■, r 

 einsetzt, wird T eine homogene Function zweiten Grades in den x„ , x^ , 



2T= a ^^xl + 2 a^,_x.,x^ + 2 a^^x^^, +^aiiOC',y^ + 2a^.^x^y^ 



+ «22^1 + 2«2.-ia^3yi + '^^•nX^Vl + 2025^.^3/3 

 (6) +«:,3yi + 203,^1^2 + 2^352/1^3 



+ «44^2 + 2 «45^2^3 

 + «55 3/3 



Die Coefficienten a^a hier werden am leichtesten bestimmt, wenn man 

 beobachtet, dass man zufolge der Gleichungen (12) (pag. 12) hat 



9 T 



(7) 



V = , u. s. w. 



Man tindet dann vermittels Benutzung von (3) und (5) : a^a = ctça ■ 



Inzwischen lässt sich der Ausdruck der lebendigen Kraft (6) 



bedeutend reduciren, wenn man das Coordinatensystem xi/z auf im 



