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Dann wird 

 ip^ = </)^ = _ o^a^" , (p = (f, = — 5'aa'' , (fi = ip^ = — 5'a'a'-° . 



Wir haben hier p = 2 und sind auf den Fall 17 C gerathen. Es ist 

 ,. _ 3 .s = 4. Von den Formeln (23) sind die letzteren zu wählen; sie 

 geben r = 3 , ö = 4. Die Gleichung (24) geht in 



(40') x"" + a^^ = 



über. Ihre Gruppe muss nach 17 C in l,(2x — ö, 3t-}- 3«) enthalten 

 sein, d. h. in 1 , (^-j , x^). In der That enthält die Gruppe der Gleichung 

 (40') beide dieser Substitutionen. Die in 17 C gefundene Gruppe ist also 

 nicht zu allgemein. 



22. Aus w.o 14 ergiebt sich folgender Satz: 



Wenn die Gleichung (1) irreduktibel ist und *(?/) = p unter 

 sich gleiche rationale Wurzeln hat, welche von den übrigen Wurzeln 

 verschieden sind, so ist 



n<()< {n — 2) ! 



n 



Wir haben in n:o 21 Gelegenheit gehabt, diesen Satz zu verifi- 

 ciren. Als wir nämlich für (1) die Gleichung x^ -\- A = setzten und (p 

 durch (37) definirten, fanden wir p = 5. Wir werden nun zu dem Satze 

 ein neues Beispiel aufsuchen, in dem wir für (1) die Gleichung 



(41) x' -1-/1 = 



setzen und <.p auf geeignete Weise bestimmen. 



Die Anordnung der Wurzeln von (41) sei durch 



Xr — Oi 



i—A ( r = , 1 , . . . 6 ) 



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gegeben, wo w eine Wurzel von — = ist. 



Es sei ferner 



& = (x^ _j- co^j -}. (o^x.^ -\- to'a^g -f ü}*Xi -1- co^x^ -f cu^x^y , 



