4 Ernst Pfannenstibl, 



Durch Einführung folgender Bezeichnungen 

 ABC^t, BC+CA+AB^s , ß^ LA\B-C) + MB\C-Ä)+ NC\A -B) 



— 4,Çj = a^ 4- 12U 

 erhält man zunächst 



e^+4Z = — 4s, ae-\.2gl=2ß , d'^pl = —4:S^, 



und ferner, wenn wir der Kürze wegen 



sF'-ßF^s,= ü , eF+a=V, Fk + m=W 

 setzen, woraus folgt 



Z[4i^^ + 4yi'''+ p] = _ 4 C7- FS 

 so können wir die Gleichung (6) folgendermassen schreiben: 



Pq' - Ul-'q' ü + [\2U V -\. V -l''FWY+ 16 . 16 . C7^ = . 

 Nun ist aber 

 12C7F+ V'-l^FW= l2[sF^ - ßF + sJ_eF +a-] + [eF+aY -P FlFk+m] 



* 



^ = F\l2se + e^] + F\l2sa - 12/?e + 3e'a - Pk] + 



+ F{l2s^e- 12/3« + Sea^ - Pm] + [12Sj ce + «'] . 

 Wenn wir also 



12UV+V'-PFW= 8[RF' + 3 EF' + 3E,F+ R,] 



setzen, so erhalten wir folgende Formeln 



8R = Use ^ e' = S{B - q{C - A){A - B) .-. R' = - ås' - 27 P 



8R, = 12^1« + «3 . • . ÄJ = - 4s? - 27t^[X't - Z^sJ 



24^= 12sa-12^e + 3e'a-/U- .-. E = sa -{--([LA ^ MB -\- NC] 



24:E, = 12s^e-12ßa + 3ea^ — Pm .-. E,^ -^ - 3t[A{B-C)p{a)jf. 



+ B{C-A)p{b) + C{A^B)p{c)-\ . 



