14 A. Berger, 



par la fonction entière rationnelle du n'*"° degré 



fin 



^ dx" 



Pour >l = 1 et /* = on en conclut, que l'on satisfera à l'équation 

 dififérentielle 



(67) .^+.^-ny = 



dnf dx 



par la fonction entière rationnelle du n'^""' degré 



(68) y = e-^x-^^ie^x"-') . 



Pour X = 1 et ju = l nous trouvons de même, qu'on satisfera à 

 l'équation différentielle 



(69) ^.^ + (,,+ l)^_ny = 



dx^ dx 



par la fonction entière rationnelle du n""" degré 



(70) y = e-^^(.^:r") . 



§4. 

 Posons 



(71) 2 = e'^x'"^'^-' , 



où n est un nombre entier positif ou nul, et où À et ^ désignent des 

 quantités constantes arbitraires, soumises seulement à la condition, que 

 la quantité 1 — À ne soit égale à aucun des nombres 



n,n4.1,n + 2,....2?z— 1, 



BOUS obtiendrons de l'équation (71) par differentiation logarithmique 



(72) a:'i^-(2n-\-l-2)xz-juz = 



dx 



