24 A. Berger, 



2) Pour f{z) = z l'équation (118) donne 

 (126) z = X J^tz , 



d'où 



(127) z = 



X 



l-t ' 



et de réquation (122) nous obtiendrons le développement 



(128) _L^ cp M = Z j^^ ^ (.>(..)) . 



1 — t u — r „^0 l . 2 . 6 . . . n dx ^ ' 



3) Pour f{z) = z- nous concluons de l'équation (118) 



(129) ^=.,,, + ^,^. 



parce qu'il faut choisir la valeur de >, qui se réduit à x pour if = 0, 

 nous en tirerons 



(130) z = 



l_\/l _4^ 



i' 



'Yt ' 



et de la formule (122) nous obtiendrons 



/lonx 1 /1 _v/l _4r7-\ "" r d" , 2„ ,w 



4) Pour /(2) = 2^ _ 1 l'équation (118) donne 



(132) 2 = ^ + ^(c^_l) , 

 d'où 



(133) z 



1 _Vl —4:tX + 4:f 



¥t ' 



et de la formule (122) noua obtiendrons dans ce cas le développement 



(134) 1 ( l-yi 4U. + 4 g) 



' Vl-4(.« + 4i' > 2( ' 



V 



u 



t" d" 



„=o 1 . 2 . 3 ... Vi cl X 



_((^^_1)%^ (.,.)) . 



