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 et, pour u = /„, , 



GÔEAN DiLLNER, 



' M n-1 ' 



et enfin, pour m = /^ (a = 1 , 2 , 



m 



"=Ytt 



6.= / i^-r.) 



1), 



J'ju) 



J(u) — e^ J{u) — e„ 



JXu) 



n 



Remarque II. Puisque les limites 2ï , S , 6 de (75) sont finies, 



on en tire la conclusion que le zéro a et l'infini ß de l'inversion J{u) 



T'( \ 

 sont des infinis simples de sa dérivée logarithmique — ^-\ , et que le zéro 



J{u) 



y g de la fonction (/(■«) — ea) est un infini simple de sa dérivée logarith- 

 mique — - — ^ — . De la même manière on conclut des valeurs finies 

 J (m) — ea 



des limites Stj , ïôj , Sj, dans (77) — (79), que le zéro ß et l'infini /„ de 

 l'inversion complémentaire 3(î<) sont des infinis simples de sa dérivée 



logarithmique '^^ , et que le zéro /^ (ö ^ 1 , 2 , . . . , 7?i — 1) de la fonc- 

 tion (1 — i/^3(?<y^ est un infini simple de sa dérivée logarithmique 



(1 - H^^(ury 



B^^W 



Périodes. Réseau de périodes. 



14. Si l'on remplace u par (ö^"^' -j- «_p m) dans (58), on aura cette 

 formule, 



(80) J(,,)^j(Gf + .,örP' + „) , 



où chacune des valeurs 



(>=1,2,...,?2_1 



.<t = 1 , 2 , . . . , m 

 = 1 , 2 , . . . , m 



qui est différente de zéro représente une période. 



(81) 2i2. = (?W-Hf,(?: 



(-?) 



