34 Göran Dillner, 



les constantes H^ et H^ ayant les valeurs [(24)] 



( /7, = éi — «3 , 



(130) 



où l'on suppose ei , e^ , e^ satisfaire aux inégalités [n" 8 Remarque I\ 

 (131) e,>e,>e,. 



Si l'on introduit dans la dernière intégrale (124) 



(182) n = e,è, 



£p ayant la valeur de (55) pour w. = 2, on aura pour résultat l'intégrale 



(133) *pM=r '^ 



dont l'inversion prend la forme 



(134) /? = .eS(^0 = 5(^e^0 («» = 1 , 2) , 



c'est-à-dire que Vinversion 3(u) jouit de la propriété d'être une fonction im- 

 paire d'ordre 2. 



Si l'on remplace u par tçU dans (127), le membre droit ne change 

 pas de valeur, d'où il s'ensuit 



(135) J{(çu) = J{u) , 



c'est-à-dire que Vinversion •T(u) jouit de la propriété d'être une fonction 

 paire d'ordre 2. 



De cette propriété on conclura, à l'aide de (58) pour p = 1 et 

 a = 1 , 2 , 3 , que les deux périodes distinctes de J(m) sont deux des 

 trois valeurs ^y^^'^y^ ®* '^ïs [(^4)1, la dépendance /i + 7s = y^ entre les 

 trois valeurs y^ , y^ et y^ étant donnée d'après l'identité (36) dont le 



premier membre s'annule pour 2o = c = - [(3)] . 



Si l'on introduit dans la dernière intégrale (124) 



(136) 'Ç = Hlê, 

 on obtiendra, en posant 



(137) #=^^ 



