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qui, par l'emploi des expressions de <7i, se transformera en 



~r I " j. 



p(x,y puf 



ou en 



x\dxi xldx^ 1 r/ 1 \ 



équations qui s'accordent aux intégrales de la première et de la 

 deuxième espèce. 



Des théorèmes d'addition analogues, à une variable indépendante, 

 s'établiront pour m = 3 et pour les intégrales hyperelliptiques en sens 

 restreint. 



Théorème (£ addition et de multiplication de ^t inversion J (u). 



30. Si l'on pose dans (210) et (215), pour ip^{x) = 1 , 



(233) l\ = r-A^ (r = 1 , 2 , . . . , ^) , 



l'inversion de cette intégrale étant, d'après (49), 



I Xr=Jr{ü,) 



(234) [ (r = 1 , 2 , . . . , ^) , 



On réduira l'inversion Jr{ü,) à l'inversion dite normale J{iir) [(49)] 

 (;■ = 1 , 2 , . . . , /t) par l'emploi de la formule 



J _ r'- _dx_ _ p° dx Ç'-'r 



