16 A. Berger, 



î'Sii + l _ „, v •'■ 



1 



^2"+' _ ^2 y 



^'2n+3 r=0 ^2)-+l ^'2r+3 



Introduisons n -{.1 au lieu de n dans la formule (2), nous obtien- 

 drons pour n ^ 1 



(98) u„^i = xu„ J^ u„_^ 

 et, par suite, 



(99) -^ = ^ l ; 



de cette formule on tire de même 

 (100) "" ^ 



""+1 x + — 



(101) 



x + '^ll^ . 



Continuant ainsi nous trouverons enfin 

 i<„ 1 



'^^nÀ-\ . J- 



*» + l 



.t- + 



X + 



1 



+ — 



« -1 !^ 



ou, d'après les équations (8), 

 (102) ^" ^ 



«.+1 a;+ ^ 



X -j- 



+ 



1 



X 



oh. le nombre des fractions simples est égal à n -\- \ . Cette formule est 

 vraie pour n > . 



