10 A. Berger, 



De l'équation (56) nous obtiendrons, après avoir raultiplié les deux 

 membres par cos , 



n 



(59) a„ cos = \ (— 1) cos sin 



n mn ,_, n n 



ou 



60 a,„coe — = — I (-ly sm(2r+l — - + sin(2r_l) [ 



ou, après quelques réductions dans le second membre, 



,„,. mn 1 \ ■ (2n - l)mn ■ mn) 



(61) a^ cos — = jsin ^ ^ sm — \ 



n zmn '• n n ' 



et, par suite, 



(62) a„, = — tg — 



m n n 



pour ?/?,>!. Remplaçons r par ?i — r dans le second membre de l'équa- 

 tion (57), nous en obtiendrons 



(63) 6„ = - — 'T' (- 1)^ cos ^""'"^ 



în?i ,„, n 



et des équations (57) et (63) nous déduirons 



(64) 6,„ = -^ 

 et, par conséquent, 



(65) 6„ = 



pour ?n ^ 1 . Appliquons maintenant les équations (58), (62) et (65) aux 

 équations (53) et (54), nous en déduirons pour x ^0 



(66) 2 ^r = - H + F- + - 2 — ^g -^ cos 2 TOTra; , 

 si .« n'est pas multiple de - , mais 



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