22 A. Berger, 

 (127) 4)n7ra„,siQ = — >, 2 sm cos -!^ '- 1- 2n sin cos ■ 



= 2 jsin ^^ ^ sm 4- 2n sm cos • 



,=1 ' n w ' , n n 



ou 



/•icio\ A • itnn „ . mn mn 



(128) 4?n7ra„sm'' = 2w sm — cos 



n n n 



Pour les valeurs du nombre ?7i, qui ne sont pas divisibles par ?i, 

 on obtiendra de l'équation (128) pour m > 1 



(129) a,„ = cot — 



zmn n 



mais pour les valeurs de m, qui sont multiples de m, on déduit de 

 l'équation (123) 



(130) a„ = . 



En remplaçant r par n — r dans le second membre de l'équation 

 (124), nous en obtiendrons 



(131) 6™ = -— 'l'(r-^) 



mn r=i ^ 2' 



2mrn 



cos 



n 



et des équations (124) et (131) on tire pour m > 1 



(132) è„. = . 



Introduisons maintenant dans les formules (120) et (121) les va- 

 leurs des coefficients a„ et 6^, données par les équations (125), (129), 

 (130), (132), nous en tirerons pour a; > la formule 



(138) 1 ,. = - Öi^1=^ + » Y i eot '^ COS 2,».. ,• 



si œ n'est pas multiple de - , mais 



n 



(134) l ç,. _ -^ = - (^-1)(»-2 1 ^. JL "f -^ cot ^ cos 2m^. , 

 ^ ^ .=0 2 12 ^ 27r „t, r7j n 



