30 A. Berger, 



Théorème VIII. Soit n un nombre impair supérieur ou égal à 3, 

 qui n'est divisible par aucun nomire carré plus grand que l'unité, et désig- 

 nons par X une variable réelle^ qui satisfait h l'inégalité 



en employant la notation 



s — E{nx) , 



nous aurons pour n = 1 , mod. 4, 



,=0 ^n' n „^, \n' 



m 



si X n'est pas multiple de - . mais 



n 



m-m-rEM) 



r=o '«■' 2 "■fl'' 7T „,^, ^71^ m 



si X est multiple de -, et pour n = 3 , mod. 4, nous aurons 

 n 



1 

 m 



'^y iL\ - —l. '^F' d') r — ^ ""F f-l -"^^ Sjïma- 

 s{ X n'es^ pas multiple de - , 7«a/s 



substitution x = - la formule 



Pour n = \, mod. 4, nous obtiendrons de ce théorème par la 

 1 

 4 



« 1 ■ mn 

 "-^ ,- sin 



in "'v" (m\ 2 



(174) fm==^Y 



?z ' m 



