Analytische Darstellung des Elektromagnetismus. 15 



dy dz ö.f dy dz 



■ . ■ a(/^.- K) <. dCF,- Pl) ^ (3) . 



ay dz 



Folglich hat. der Vektor (P—P'') ein Potential. Wird dieses V 

 genannt , so erhält man die Gleichung (8) , wo V durch die Werthe von •■ 

 P — P' an der Oberfläche vollständig* bestimmt wird. Man kann auch 

 direkt aus der Form des Vektors P — P' ersehen, dass er ein Potential 

 hat. Es ist nämlich 



'^l = ^ ( '^ - r- ^ ) = -T- (4^-^^^ _ P^m + Pn) -I- L {^Jlj^Pm-P n) , 

 ^ ^ 471/471 ■ ^ 471 - ' 



folglich (vgl. S. 11) ist 



A TH d C jdr Ç. , , „ r> N ^ f> d Cr, d% d fr, ch 



dxj /■ J^ Ç ^ >? ^ ,, d^J ^ r dzj ' )• 



•.• 47z(^_^)=^--z^rp/il+9A_^ 

 ^dy dz' dx J ^ r dy dz 



clü3 . , i" (It 



(1% 



T i r, at» . A I "T 



dœ 



/, = I (^ånol -P^m + P^n) — (3) 



Für einen inneren Punkt ist dann 



p _l^_'àG l_9i i_ /aig _ 9^'\ .g. 



' ~ 9y dz An dx An^dy dz' 



Wenn man beweisen kann , dass 



^, =A(^_^)_A(A_^) = o (3) 



dy ^dx dy' dz^dz dx' 



ist , so ka'nn man 



ar -A T 7,71 



(3) 



9/, 9/. dU 



dy dz dx 

 setzen und also 



4. T 



