Analytische Darstellung des Elektromagnetismus. 17 



4:71 J r Jr 



wodurch die Behauptung bewiesen ist. 



Für einen äusseren Punkt ist (vgl. S. 14) 



97? 



und folglich 



Ferner ist 



J r 



J' = 4:710-2 . 



J ^ r 



(3) 



dP', 9P'„ aoä 



9y 9^ 9a; 



Wenn 02 = gesetzt wird, bekommt P' in einem äusseren Punkte 

 ein Potential, 



•.• 4.r(^_^) = M,^+i^l. (3) 

 ^ 9_y 92' 9 ^' 



Wenn der Raum mehrfach zusammenhängend ist, kommen noch die 

 Oberflächenintegrale der Querschnitte hinzu. Die allgemeine Form eines 

 solchen in (15: 2) vorkommenden Integrales ist, wenn die beiden Seiten 

 berücksichtigt werden, 



(,"«, - h ,"«. - r 4:71 a — . 



.,/ ^ 9«! 9?Z2 ' r 



Aber es ist 



-| = 4:71 O 



9?2i 9??2 



und folglich wird der entsprechende Theil der Gleichung (15: 2) identisch 

 erfüllt für jede beliebige Belegung a des Querschnittes, wenn man einen 

 inneren Punkt berücksichtigt. Für einen äusseren Punkt verschwinden 

 auch die Integrale über die Querschnitte, wenn man nur in der Gleichung 



Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. S 



