18 H. Petrini, 



(12) zu dem Raumintegrale noch das Oberflächenintegral der Querschnitte 

 hinzufügt. Diese Resultate können kurz so ausgedrückt werden: Die 

 für einen einfach zusammenhängenden Raum bewiesenen Sätze gelten 

 für einen mehrfach zusammenhängenden ohne Berücksichtigung irgend 

 welcher Querschnitte bei der Berechnung von o. Dagegen muss in 

 dem Ausdrucke (23) für F noch ein Ausdruck von der Form 2xv£lv 

 hinzugefügt werden (vgl. S. 7 Gl. (5: 1)). Wenn wir das Vektorpotential 

 einwerthig annehmen, wird y.v = und kein Glied ist hinzuzufügen. 



Satz 4. Wenn ^ ein Potential hat, so ist im Falle 2:o für einen 

 äusseren Punkt 



^_^ = (3) , 

 ■dy -àz 



wenn / = und der Raum einfach zusammenhängend ist. 

 Denn es sei 



(24) ^^ = - ^ (3) , 



folglich nach (12) und (20: 1) mit Anwendung von (14) 



F= \{a + M)l'^-l. ((m + ^j)'^ . 

 J r dx J ^ 4:71 ^ r 



C- da> f- d% 

 a= a — + Ç — 



J r J r 



J = 4:71 j Q . 



Setzt man 



J=0 , 

 so wird in einem inneren Punkte 



Jo ^0 . 

 Ferner ist (vgl. (16) u. (22*)) 



Jm =0 



do _ 3 M 



9n dn 



• .• o = — M -\- Konst. 



