24 ' H. Petrini, 



fl Q 



ist. Für einen Faden ist -^ = 1 



on 



lo 

 C0„ J CO 



Wir werden jetzt einen anderen Ausdruck für den Vektorfluss durch 

 eine nicht geschlossene Fläche suchen. 

 Lemma 2. Stokes' Satz. 



dPp 



^ ' n 



= j(P^d§+F^dri + Pçd-Q= fpjs 



wo Iran die Richtungscosinen der nach der positiven Seite der Fläche 

 hin gerichteten Normale sind, und die Integration auf der rechten Seite 

 in der positiven Richtung längs der Kontur zu nehmen ist. Mit An- 

 wendung der in der Gleichung (8) gegebenen Darstellung des Vektors 

 P geht (30), wenn P^P„P^ gege^ FGH vertauscht werden, in 



o» 



(31) fpjw=\\Fd^+Gdri + Hdt)-{^—d 



J J J dn 



über. Andererseits folgt aus (30) unmittelbar 

 (31: 1) jiu„dw= JL j^PJs . 



In diesem Kapitel wollen wir nur geschlossene Vektorrohre behan- 

 deln. Für solche Räume giebt der Fall 2:o eine einfache 



3: o Elektrodynamische Darstellung des Vektors P. Es ist näfnlich 

 überall auf der Oberfläche 



^„ = , 

 folglich kann (vgl. S. 13) 



o = ö 

 gesetzt werden 



falls F einwerthig und / = angenommen wird. 



