Analytische Darstellung des Elektromagnetismus. 29 



zu betrachten ist. Das innere Potential ist also dasselbe vvie das Po- 

 tential von vier Flächen, nämlich a»^ Wg und zwei dem Punkte unendlich 

 benachbarten, welche auf je einer Seite des Punktes liegen und mit den 



Belegungen -^— und -_ versehen sind. Für ein jedes dieser Schich- 



o II à h 



ten ist das Potentialgefälle der Längeneinheit bekanntlich 



2n^ = 27inâ] 

 oh 



und da das Potentialgefälle der Längeneinheit für beide nach derselben 

 Richtung geht, so erhält man für das von den beiden Schichten ab- 

 hängige Potentialgefälle den Ausdruck 



4innâ I . 



Das Potential im Inneren der Spule ist also 



(37) V, = nâl{ f^ - f^) _ ànnsâl ' 



wo « die Länge desjenigen Theiles der Spule ist, der sich zwischen co^ 

 und dem fraglichen Punkte befindet. Auch in diesem Falle wird wie 

 bei nur einem Faden das Potential raehrwerthig, indem das Potential um 



4:7inlôl =.AnNdI 



wächst, wo l die Länge der Spule und N die Anzahl aller Fäden ist, 

 wenn man von irgend einem Punkte aus eine geschlossene Kontur be- 

 schreibt, die in der Richtung von cwi im Inneren der Spule nach ui^ und 

 dann im Aussenraume von cwj nach vo^ läuft. Die Gleichungen (36) und 

 (37) müssen folglich zu 



(36*) \\ = n rT / ( r^ - r^) +4.knNdT 



(37*) V, = nJ/( r^ - r^) - ajinsâl + éknNâl 



ergänzt werden, wo k eine willkürliche ganze positive oder negative Zahl 

 bedeutet. 



