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Analytische Darstellung des Elektromagnetismus. 



1 



rl" - 



âw=-âiâr jy 



41 



1 d'r 



2,.2 



2r'' dsds' dsds' 



ârdsds' 



Bei einer virtuellen Drehung pi9-,. um die *'-Achse wird 



7- = [ — ?/ z 



)à&. 



und folglich wird das Kräftepaar 

 (50) L = 



^"^ -^--mi'{{\l^l^-r 



dd-. 



2r' dsds' 



i^\(^j:^^^j:z)dsds'(3) 



dsds j^dz^ dy ! ' 



Das Ampère'sche Gesetz. Im Ausdrucke (49) kann man â W als 

 aus den Elementen 



âur 



1 d'r' ^ r 



— r 



2r^ dsds' dsds' 



ârdsds' 



zusammengesetzt denken, welche wir als den Betrag dâ ]f betrachten kön- 

 nen, welchen die zwischen den Elementen aids und âl'ds' wirkende Kraft 

 an der Änderung von W leistet. Die von dem Elemente âl'ds' auf 

 aids ausgeübte Kraft wird also 



o r 



1 9^'/ 



2.,8 



— 7- 



2r^ dsds dsds 



dsds . 



Setzt man (Fig. 7) 



cos e = cos (ds , ds') 



cos & = cos (/■ , (is) = 



2^.2 



1 9^? 



2 Jsds' 



^'V-7. A 



9r 

 9s 



cos S-' = cos (?' ds') = ^ 



ds 



so wird 



Nova Acta Reg. Soc. Sc. Dps. Ser. III. 



