46 H. Petrini, 



Verbinden wir b und B mittels eines hin und zurück laufenden Fadens 

 b', so können Bb und b' als einen einzigen Faden betrachtet werden, 

 der dieselbe Einwirkung an Ä hat wie B, weil das hinzugefügte Stück 

 bb' eine unendlich kleine Fläche umfasst und als einen geschlossenen 

 Faden betrachtet werden kann, der ganz ausserhalb A fällt, woher 

 die Einwirkung von A an ihm = wird. Wenn man auf dieselbe 

 Weise zu A die Fäden — a und a fügt, wo — a unendlich nahe an a 

 fällt, und a die Fäden A und — a verbindet, so kann das System (A^B) 

 von den beiden Systemen (A — a^Bb) und (« , 6) ersetzt werden, weil die 

 Einwirkung von b an {AB) vernachlässigt werden kann. Die Einwirk- 

 ung des ersten ist dieselbe, als ob die Fäden A und B einander nicht 

 umschlängen, die Einwirkung des zweiten ist diejenige, eines Knotens 

 von demselben Vorzeichen als dem des Gelenkes (^ ß) . 



Bezeichnet man mit ;; das gegenseitige Potential eines Knotens, 

 dessen Fäden die Intensität eins haben, so wird das Potential eines 

 Knotens . - . , 



aid' l'y. 



weil jeder Faden in eine Anzahl = öl hezw. dl' von Fäden mit je der 

 Intensität eins ersetzt werden kann. Wenn A um B ?n-Mal und B um 

 ..4î?i'-Mal geschlungen sind, so wird das Knotenpotential 



mm' d' lâr X 

 und folglich wird allgemein das Potential zweier Fäden 



ô'W^-d'Iâl'M 



(46*) 



,, r/' cos (ds, ds) 7 7 ' 

 M — \ \ ^ — ? i asas — m m y. . 



■ii 



Gelenkte Ringe. Wenn die Ringe in Fäden aufgelöst werden, so fin- 

 det man leicht, dass ^as Ergänzungsglied gleich 



//' mm' y. 



wird, und folglich wird das gegenseitige Potential der Ringe 



TT' r C UU cos (uu!) 7 7 ' , TT- ' 



(53*) -^-^ '■ 



l=fu„dœ (2) 



wo das letzte Integral über einen Querschnitt erstreckt wird. 



