Analytische Darstellung des Elektromagnetismus. 57 



Aiini. Doch kann man sich gewisse elektromotorische Kräfte im 

 Inneren des Leiters vorstellen, die nur eine Potentialdifferenz, aber keinen 

 Strom bewirken, z. B. wenn der Stromfaden nicht geschlossen ist. Dann 

 ist V konstant art jeder Seite der Doppelschicht, welche die elektromo- 

 torische Kraft ausübt; wenn es mehrere Doppelschichten giebt, oder wenn 

 es eine kontinuirliche Folge elektromotorischer Kräfte — z. B. wie in 

 einer Spule von solchen Fäden, die in derselben Beziehung zu den elek- 

 trischen Doppelschichten stehen wie die elektrischen Stromfäden zu den 

 magnetischen Doppelschichten — giebt, kann sogar das Potential- F sich 

 längs eines nicht geschlossenen Fadens kontinuirlich ändern, ohne dass 

 ein elektrischer Strom erregt wird; ja es kann im Inneren eines belie- 



S V 



bigen Leiters V sich ändern und sogar an der Oberfläche nicht Null 



dn 



werden, ohne dass ein Strom erregt wird, wenn entsprechende elektro- 

 motorische Kräfte in kontinuirlicher Folge angebracht werden. Die noth- 

 wendige und hinreichende Bedingung dafür, dass jedoch kein elektrischer 

 Strom erregt werde, ist dass für jede im Inneren des Leiters gehende 

 geschlossene Kontur die Summe aller elektromotorischen Kräfte gleich 

 Null ist. Dies scheint mit dem Erfahrungssatze 5 im Widerspruche zu 

 stehen. Der Satz muss daher so ergänzt werden, dass er nicht für 

 das Innere des Bezirkes der gegebenen elektromotorischen Kräfte gilt. 



In dein umgebenden Nichtleiter wird V so bestimmt, dass es auf 

 jedem Leiter konstant ist. Der Leiter verhält sich nach Erfahrungssatz 

 5, als ob er mit der Flächendichte o belegt wäre, wo 



ist, und Ufr die nach dem Nicht-Leiter gerichtete Normale bezeichnet. Da 



ferner V an der Oberfläche konstant ist, so ist 



9 F 



as, 



= , 



wo dst ein Element einer in der Oberfläche liegenden Kurve ist; folglich 

 ist die Kraft rechtwinklig zu der Oberfläche gerichtet. 



Wenn ein Leiter sich in dem elektrischen Felde befindet, wird die 

 Herleitung der Gleichung (56*) unbrauchbar, weil 



■ Nova Acta Reg. Soc. Sc. Dps. Ser. III. 8 



